MAGNITUDES, UNIDADES Y DIMENSIONES. PARTE I

El 27 de mayo de 1994 en Gaceta Oficial 4.727 el entonces Congreso de la República de Venezuela decreta el Código Orgánico Tributario. El artículo 229 de ese código expresaba que:

“A los efectos tributarios se crea la unidad tributaria que se fija en el monto de un mil bolívares (Bs. 1.000,00). Esta cantidad se reajustará a comienzos de cada año por resolución de la Administración Tributaria, previa opinión favorable de las Comisiones Permanentes de Finanzas del Senado y de la Cámara de Diputados del Congreso de la República, sobre la base de la variación producida en el Índice de Precios al Consumidor (IPC) en el área metropolitana de Caracas, del año inmediatamente anterior, que publicará el Banco Central de Venezuela antes del día 15 de enero de cada año.

En consecuencia, se convierten en unidades tributarias o fracciones de las mismas, los montos establecidos en las diferentes leyes y reglamentos tributarios, con inclusión de este Código”

Sin pretender entrar en temas políticos o económicos, se puede deducir que la unidad tributaria fue creada con la finalidad de actualizar los valores de los tributos y las multas en función de los índices de inflación y depreciación monetaria del país.

En general, entonces, una unidad de medida es un patrón o un estándar definido y establecido por convención, costumbre o ley. Al igual que la unidad tributaria, se han establecido unidades para las distintas magnitudes físicas y químicas, con la diferencia de que para estas últimas, la definición las unidades debe ser única y debe permitir realizar las mediciones de manera precisa y reproducible en el tiempo. Ejemplos de unidades son: metro, kilogramo, libra, pulgada, segundo, etc.

Una magnitud es una propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser medida o determinada cuantitativamente y expresada como un número y una unidad de medida. Ejemplos de magnitudes son: longitud, tiempo, masa, etc.

Para establecer un sistema de unidades como el Sistema Internacional de Unidades, SI, es necesario primero establecer un sistema de magnitudes. Para el sistema internacional se tienen las siguientes magnitudes y unidades bases o fundamentales:  

Magnitud base	Unidad base
Longitud	metro
Masa	kilogramo
Tiempo	segundo
Corriente eléctrica	ampere
Temperatura termodinámica	kelvin
Cantidad de sustancia	mol
Intensidad luminosa	candela

Las unidades derivadas del Sistema Internacional se forman como producto de potencias de las unidades fundamentales de acuerdo a las relaciones algebraicas que definen a las correspondientes magnitudes derivadas en función de las magnitudes bases. Por ejemplo, la velocidad es una magnitud deriva que puede ser expresada en función de las magnitudes fundamentales distancia y tiempo de acuerdo a la siguiente expresión v=dx/dt, entonces la unidad correspondiente a la velocidad de expresaría como el producto metro*segundo^-1 (en otra entrega hablaremos sobre la simbología de las unidades del SI).

Por convención, las magnitudes físicas están organizadas en un sistema de dimensiones. Cada una de las 7 magnitudes fundamentales utilizadas en el SI tienen su propia dimensión, la cual es representada simbólicamente por una letra como se muestra en la siguiente tabla

Magnitud base	Dimensión
Longitud	L
Masa	M
Tiempo	T
Corriente eléctrica	I
Temperatura termodinámica	Θ
Cantidad de sustancia	N
Intensidad luminosa	J

Las dimensiones de las magnitudes derivadas se escriben como el producto de de potencias de las dimensiones de magnitudes fundamentales. En general, la dimensión de una magnitud cualquiera Q, se puede escribir de la siguiente manera:

Donde los exponentes son llamados “exponentes dimensionales” y generalmente son números enteros pequeños positivos, negativos o cero.

Como se puede apreciar, las unidades fundamentales del SI se seleccionaron de manera que fueran dimensionalmente independientes.

Próximos artículos:

·         Escritura de símbolos y nombres de las unidades SI

·         Factores de conversión

·         Error en la conversión de unidades