sábado, 11 de junio de 2011

APLICACIÓN DE PRINCIPIOS BÁSICOS DE INGENIERÍA QUÍMICA


PARTE II ECUACIÓN DE BERNOULLI. CASO I: CÁLCULO DEL FLUJO MÁXIMO A TRAVÉS DE UNA TUBERÍA

A menudo, el ingeniero de procesos (el cargo de ingeniero de procesos es desempeñado por un ingeniero químico) debe decidir si se puede aumentar el flujo a través de una tubería existente bien sea para incorporar un incremento de producción o debido a algún cambio en la filosofía de transporte de la empresa. En un sistema de transporte existente, la presión inicial (descarga de las bombas), la presión final (mínima presión requerida por el consumidor final) y la máxima presión que puede soportar la tubería son conocidas. A partir de estos valores se realiza la evaluación.

Al departamento en el cual trabajo había llegado el requerimiento de determinar el máximo flujo (de un fluido distinto al utilizado en el diseño) que podría ser manejado por una tubería que estaba en construcción. En ese momento yo estaba muy ocupado tratando de que mi simulación de la planta de extracción de LGN diera resultados coherentes. Recientemente el departamento había contratado a dos ingenieros químicos, uno recién graduado y otro de mucha experiencia (40 años de experiencia). Además se había firmado el contrato para la adquisición de un poderoso simulador de flujo de fluidos. Por alguna razón, ambos ingenieros se dieron a la tarea de realizar el cálculo requerido. El recién graduado, muy hábil con el uso de las computadoras, optó por utilizar el potente simulador de procesos, mientras que el de mayor experiencia se dedicó a elaborar una hoja de cálculo en MS Excel para determinar el flujo máximo a través de la tubería. De manera independiente, ambos fueron a la oficina del supervisor a mostrar sus resultados. El reporte de más de 50 páginas generado por el simulador indicaba que por la tubería podían ser transportados 800 MBPD (miles de barriles por día), mientras que la hoja de cálculo que no ocupaba ni una página completa indicaba un flujo máximo de 600 MBPD. Esta diferencia fue llevada al gerente del departamento. Como era de esperarse, el reporte de la simulación fue tomado por el gerente y el supervisor como el resultado correcto, mientras que el ingeniero de mayor experiencia insistía en que su resultado era el correcto. En ese momento, ya casi frustrado porque mi simulación seguía recobrando el 130% del propano que entraba como alimentación, recibo la llamada del supervisor. Su intención era que le demostrara al señor de 40 años de experiencia que sus cálculos estaban equivocados. Su argumento era que ese simulador había costado mucho dinero y que no debía equivocarse y que por otra parte a un señor de esa edad normalmente le costaba aceptar que había cometido un error. Lo que mi supervisor no sabía era que el simulador de procesos que yo estaba utilizando costaba cuatro veces más que el simulador de fluidos y sin embargo alcanzaba la convergencia con un 130% de recobro. Ya en medio de mi frustración estaba convencido de que el problema no era el simulador, el problema definitivamente era yo. Por eso ya desde un principio me inclinaba a pensar que algo andaba mal con la simulación realizada por el ingeniero recién graduado.

Cuando trabajamos un problema de flujo de fluidos, inmediatamente debe venirnos a la mente el principio de Bernoulli, el cual se fundamenta en la conservación de energía y establece que la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Escrita de manera simplificada, para el flujo de fluidos a través de conductos circulares, se tiene la siguiente ecuación: 
 

 Donde el término de la izquierda corresponde a la diferencia de presión total que existe en el sistema y los términos de la derecha corresponden a los componentes de la diferencia de presión debidas al cambio de altura (energía potencial), cambio de aceleración (energía cinética) y pérdidas por fricción respectivamente. En la siguiente gráfica se muestra la distribución de la energía del fluido cuando es transportado a través de un conducto circular de diámetro constante desde el punto 1 hasta el punto 2.


 
 Para este caso en particular, el cual es similar al sistema que se debía evaluar, se hacen las siguientes observaciones:


  • La energía potencial del sistema aumenta desde Z1 hasta Z2.
  • Debido a que el flujo y el área de flujo son constantes, la velocidad del fluido también permanece constante, por lo que la energía cinética no cambia, haciendo al segundo término de la derecha de nuestra ecuación igual a cero.

Tomando en cuenta estas observaciones y en vista de que tanto la altura inicial como final son en efecto unos datos del sistema y no unos resultados, el único término que debe ser revisado en este cálculo es el correspondiente a la caída de presión debido a la fricción. Esta caída de presión, de acuerdo a la ecuación de Darcy, es proporcional al cuadrado del flujo y al factor de fricción. Por lo tanto, el problema se reduce a comparar el método utilizado en ambos casos para el cálculo del factor de fricción, ya que la caída de presión es un valor establecido por el sistema y el flujo es el resultado que se quiere obtener  (máximo flujo que produce la caída de presión especificada).

Aunque existen ecuaciones para determinar el factor de fricción, los métodos gráficos siempre resultan más útiles para analizar un problema. La siguiente gráfica se utiliza para el cálculo del factor de fricción.
 

 Como se puede apreciar, la gráfica está dividida en tres regiones definidas por el régimen de flujo. Hasta un número de Reynolds igual a 2100 se considera un flujo laminar y se utiliza la curva de la izquierda. A partir de un número de Reynolds de 4000 se considera flujo turbulento y se deben utilizar el conjunto de curvas de la derecha. Para números de Reynolds entre 2100 y 4000, el flujo está en una región de transición y puede comportarse como flujo laminar o como flujo turbulento dependiendo en gran medida de los accesorios que puedan estar presentes en la tubería. En ese caso, se debe considerar que el flujo es turbulento debido a que es el caso más conservador. Para las condiciones del sistema en estudio, el número de Reynolds resultó 2500, para el cual, se muestra en la figura, el factor de fricción laminar es 0,0064 mientras que el factor de fricción turbulento es de 0,0115. Volviendo a la ecuación de Darcy, tenemos que el caudal requerido para producir un determinado cambio de presión es proporcional a la raíz cuadrada del inverso del factor de fricción


 Si calculamos la relación entre el caudal determinado asumiendo régimen laminar y el determinado asumiendo régimen turbulento, tenemos


 Para la relación entre los resultados obtenidos por mis compañeros de trabajo tenemos que 800/600=1,33. Aparentemente el simulador utilizó el factor de fricción laminar en lugar del turbulento. Pero, ¿Cómo es posible que el simulador haya cometido ese error? Revisando los procedimientos de cálculo utilizados por el simulador, conseguí que por defecto el programa define régimen laminar hasta un número de Reynolds de 3000, una vez modificado ese valor, los resultados coincidían con los obtenidos por mi nuevo amigo y mentor. Ya con el problema resuelto, decidí comenzar la simulación de la planta de extracción de LGN desde el inicio y finalmente logré la convergencia con un recobro de 98% del propano en la alimentación. A partir de estas dos experiencias, mi entusiasmo por el uso de simuladores cambió y preferí darle prioridad a la aplicación de los principios básicos de la ingeniería química.



 

viernes, 10 de junio de 2011

APLICACIÓN DE PRINCIPIOS BÁSICOS DE INGENIERÍA QUÍMICA


PARTE I INTRODUCCIÓN

Durante mi carrera como profesional he podido comprobar que la mayoría de los problemas se solucionan mediante la aplicación de principios básicos de la ingeniería o mejor dicho: la mayoría de los problemas se generan al no aplicar los principios básicos de la ingeniería. Cuando se observan grandes obras como las llevadas a cabo por el imperio romano, construidas hace aproximadamente 2000 años, como por ejemplo el Coliseo Romano o el Acueducto de Segovia que transporta agua por mas de 15 km, es fácil llegar a la conclusión (a pesar de todas las leyendas alrededor del imperio romano) de que no se requieren potentes computadoras, equipos o maquinarias de última tecnología para obtener esta clase de logros. Sin duda, los avances tecnológicos han permitido aumentar la eficiencia en cuanto a tiempo y costo, sin embargo, en el caso particular de la ingeniería química, el uso cada vez más común de los simuladores de proceso ha relegado a segundo plano el estudio y análisis de los principios fundamentales de esta profesión. Una vez escuché a un colega decir la mejor definición de simulador de proceso que yo he escuchado: “el simulador es un tonto rápido”, haciendo referencia a que el simulador solo se encarga de realizar cálculos matemáticos que nos tomarían a nosotros días o meses realizar pero que carece de entendimiento o razón. Lamentablemente eso ocurrió 8 años después de que lo tuve que aprender por mi cuenta, cuando estaba trabajando en mi primer proyecto, una planta de extracción de líquidos del gas natural (LGN), finalmente logré la convergencia de la simulación y todo lucía bien hasta que calculé el recobro de propano, el resultado: mi planta recobraba mas propano del que entraba en la alimentación. El mensaje no es que no utilicen los simuladores, el mensaje es que nunca dejen de utilizar los principios básicos de la ingeniería química.

En las próximas entregas les haré un resumen de varios casos que se han resuelto aplicando principios básicos como el concepto de presión, la ecuación de Bernoulli o el concepto de equilibrio líquido-vapor. Algunos de estos casos son parte de mi experiencia mientras que otros los he tomado de la literatura. En cualquier caso, espero que los entusiasme a fortalecer esas bases que les aseguro les permitirán desarrollar un excelente trabajo en su vida profesional.